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一、教學課題：平方差公式
二、教學目標：
知識與技能：理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
過程與方法：通過師生互動培養(yǎng)學生對問題的分析和綜合能力，加強抽象、概括以及運算能力；
情感態(tài)度價值觀：鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，并激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。
三、教學重點：平方差公式的應用。
四、教學難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式進行運算。
五、教學過程
(一)師生共同研究平方差公式
1.回顧多項式乘法，列舉整理后結(jié)果是二項式、三項式的例子。
讓學生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學生的回答，引導學生進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
(當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了，而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差。)
2.在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記。
根據(jù)學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1.先用了提出負號的辦法，使兩乘式 首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2.把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出 后得出結(jié)果。采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應用平方差 公式，就能比較簡捷地得到答案。
(四)課堂小結(jié)
1.什么是平方差公式？
2.運用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式；
(2)有些式子表面不能應用公式，但實質(zhì)能應用公式，要注意變形。
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