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第二章 點、線、面及位置關系

2.1.1 平面

公理1：如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。

公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

2.1.2 直線的位置關系

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。(平行線的傳遞性)

定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。

2.2 直線、平面平行的判定及性質

2.2.1 直線與平面平行的判定

定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

2.2.2 平面與平面平行的判定

定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

2.2.3 直線與平面平行的性質

定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

2.2.4 平面與平面平行的性質

定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。

2.3 直線、平面垂直的判定及性質

2.3.1 直線與平面垂直的判定

定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。[page]

2.3.2 平面與平面垂直的判定

定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

2.3.3 直線與平面垂直的性質

定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

2.3.4 平面與平面垂直的性質

定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

幾類角的取值范圍：

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