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三、設(shè)疑導(dǎo)入法
設(shè)疑導(dǎo)入法即教師通過設(shè)疑布置"問題陷阱"，學(xué)生在解答問題時不知不覺掉進"陷阱"，使他們的解答自相矛盾，引 起學(xué)生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設(shè)計思路：教師提出問題，學(xué)生解答問題，針對學(xué)生出現(xiàn)的矛盾對立觀點，引發(fā)學(xué)生的爭論與思考，在激起學(xué)生對 知識的強烈興趣后，教師點題導(dǎo)入新課。
例如：在學(xué)習(xí)"兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式"時，教師出示問題："成立嗎？"。學(xué)生議論紛紛，有的說："成立，因為……"；有的說："不 行……"。認(rèn)為正確的同學(xué)的說法是：代入第一個式子成立，立即有學(xué)生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學(xué)認(rèn)可后一位同學(xué)的說 法，就連剛才同意第一位同學(xué)觀點的學(xué)生也倒向了后者。這時教師不失時機的提出問題："那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？" 板書課題，導(dǎo)入新課。
運用此法必須做到：一是巧妙設(shè)疑。要針對教材的關(guān)鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設(shè)問。此外，所設(shè)的疑點要有一定的難度，要能使學(xué)生暫時處于困惑狀 態(tài)，營造一種"心求通而未得通，口欲言而不能言"的情境。二是以疑激思，善問善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑還只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步，更重要的是要以此激發(fā)學(xué)生的思維， 使學(xué)生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設(shè)問的方法與技巧，并善于引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會思考和解決問題。
四、類比導(dǎo)入法
類比導(dǎo)入法即以已知的數(shù)學(xué)知識類比未知的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生的非 智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動。它的設(shè)計思路：教師引導(dǎo)學(xué)生比較未知的數(shù)學(xué)新知識與已知的數(shù)學(xué)知識的各個側(cè)面，揭示了教學(xué)的重點和難點，對前后聯(lián)系密切的 知識教學(xué)具有溫故知新的特殊作用。
例如"圓錐曲線"一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)"橢圓"知識可用學(xué)生已有的"圓的知識"類比導(dǎo)入，而后續(xù)知識雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識類比導(dǎo) 入。運用此方法一定要注意類比的貼切、恰當(dāng)，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學(xué)生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。
五、直接導(dǎo)入法
直接導(dǎo)入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學(xué)習(xí)重點、難點和教學(xué)目的，以引起學(xué)生的有意注意，誘發(fā)探求新知識的興趣，使學(xué)生直接進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。它的設(shè)計思路：教師用簡捷明快的講述或設(shè)問，直接點題導(dǎo)入新課。
例如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的證明時，直接提出函數(shù)單調(diào)性的定義，告訴學(xué)生直接從圖象觀察出來的單調(diào)性并不精確，只有通過定義證明才行，提出用定義證明的方法步驟，進行證明。這種方法直截了當(dāng)，讓學(xué)生容易理解。
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