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一、說(shuō)教材
《垂直關(guān)系的判定》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修二第一章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)直線(xiàn)與平面垂直的定義、判定定理。直線(xiàn)與平面垂直是直線(xiàn)與平面相交的一種特殊關(guān)系，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本空間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入學(xué)習(xí)，為后邊學(xué)習(xí)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直、平面與平面垂直打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的過(guò)渡作用。
通過(guò)對(duì)教材地位和作用的分析以及新課改的要求，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解直線(xiàn)與平面垂直的定義，掌握線(xiàn)面垂直的判定定理，會(huì)證明直線(xiàn)與平面垂直。
(2)通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)的過(guò)程，歸納出線(xiàn)面垂直的判定定理，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)學(xué)生的歸納分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得以提升。
(3)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，感受體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
基于以上對(duì)教材地位作用的分析以及教學(xué)目標(biāo)的確定，本節(jié)課的重難點(diǎn)如下：
教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)與平面垂直的判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)直線(xiàn)與平面垂直判定定理的理解。
二、說(shuō)學(xué)情
教學(xué)的主體是學(xué)生，教學(xué)之始，必須關(guān)心學(xué)生的基本情況，下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)學(xué)情。對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系和直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)，具備基本知識(shí);同時(shí)參與意識(shí)、自主探究能力有所提高，對(duì)空間關(guān)系建立有一定基礎(chǔ)。但是抽象概括能力和空間想象能力還有待提高，這些都是我在教學(xué)中應(yīng)該注意的因素。
三、說(shuō)教法
基于對(duì)教材和學(xué)情的分析，在新課改理念的指導(dǎo)下，本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法、小組討論法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這兩種方法的綜合運(yùn)用既能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
四、說(shuō)學(xué)法
教師的教是為了學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，結(jié)合本課內(nèi)容，我將學(xué)法確定為自主探究法、合作交流法，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行合作交流討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。從而更好地理解本節(jié)的知識(shí)，并提高解決問(wèn)題的能力。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更好的學(xué)習(xí)新知，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程將從導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)和作業(yè)五個(gè)方面展開(kāi)：
(一)導(dǎo)入環(huán)節(jié)
我將采用圖片導(dǎo)入的方式，多媒體展示天安門(mén)廣場(chǎng)上豎立的旗桿與地面垂直的圖片，引導(dǎo)學(xué)生直觀(guān)感知直線(xiàn)與平面的垂直關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出教室中還有哪些直線(xiàn)與平面垂直的實(shí)例，待學(xué)生分享完畢提問(wèn)該怎么判定直線(xiàn)與平面垂直呢?從而引出本節(jié)課的課題：垂直關(guān)系的判定。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的圖片導(dǎo)入既可以幫助快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，感知實(shí)際的直線(xiàn)與平面垂直關(guān)系，又可以發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)探究新知
接下來(lái)是新授環(huán)節(jié)，我將設(shè)置三個(gè)教學(xué)活動(dòng)：
1.直線(xiàn)與平面垂直的定義
我會(huì)拿出提前準(zhǔn)備好的教具：直角三角板，引導(dǎo)學(xué)生理解直線(xiàn)與平面垂直的定義，我會(huì)在大屏幕演示操作過(guò)程：將直角三角板放在墻角，使直角三角板的頂點(diǎn)與墻角重合，直角邊所在直線(xiàn)與墻角所在直線(xiàn)重合，將三角板繞轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，直角邊與地面緊貼，這就表示與地面垂直。接著引導(dǎo)學(xué)生自己將提前準(zhǔn)備好的直角三角形紙片轉(zhuǎn)動(dòng)看看邊與桌面的位置關(guān)系，學(xué)生在操作的過(guò)程中可以直接感知直線(xiàn)與平面垂直，順勢(shì)引出直線(xiàn)與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)與平面互相垂直。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，感知直線(xiàn)與平面垂直，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.直線(xiàn)與平面垂直的判定
我會(huì)提問(wèn)學(xué)生：如何判定一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直呢?請(qǐng)學(xué)生前后四人為一個(gè)小組合作學(xué)習(xí)，觀(guān)察長(zhǎng)方體中直線(xiàn)與平面中直線(xiàn)的位置關(guān)系，當(dāng)直線(xiàn)與相交直線(xiàn)垂直時(shí)，直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系是怎樣的?當(dāng)直線(xiàn)與不相交的直線(xiàn)垂直時(shí)，直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系是怎樣的?五分鐘討論時(shí)間，結(jié)束后請(qǐng)學(xué)生代表分享結(jié)論。接著和學(xué)生一起歸納概括直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么該直線(xiàn)與此平面垂直。之后講解語(yǔ)言符號(hào)和圖畫(huà)符號(hào)表示。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的合作探究，提高學(xué)生觀(guān)察思考、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的自信心。
(三)鞏固練習(xí)
請(qǐng)學(xué)生完成大屏幕展示的判斷題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確，之后共同講解。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握程度，學(xué)生能夠更好地掌握直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，鞏固本節(jié)課的知識(shí)。
(四)課堂小結(jié)
在學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的知識(shí)后，我會(huì)提問(wèn)學(xué)生：今天大家都學(xué)到了哪些新知識(shí)?還有什么不明白的嗎?請(qǐng)學(xué)生作總結(jié)，我在其基礎(chǔ)上加以補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生的自主總結(jié)，不僅可以鍛煉學(xué)生的概括能力，還能幫助教師檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
(五)作業(yè)布置
作業(yè)分為必做題和選做題。此環(huán)節(jié)中必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂的遺漏和不足，選做題供學(xué)有余力的同學(xué)選用。
【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解應(yīng)用，檢驗(yàn)課堂效果。
六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
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