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(三)靜摩擦力的大小

1.必須明確,靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律f=uFFN計算,只有當靜摩擦力達到最大值時,其最大值一般可認為等于滑動摩擦力,即fm=uFN。

2.靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定,其可能的取值范圍是0

 

【例7】如圖所示,A、B為兩個相同木塊,A、B間的最大靜摩擦力fm=5N,水平面光滑。拉力F至少多大,A、B才會相對滑動?

【解析】A、B間剛好發(fā)生相對滑動時,A、B間的相對運動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài),即可以認為發(fā)生了相對滑動,摩擦力是滑動摩擦力,其大小等于最大靜 摩擦力5N,也可以認為還沒有發(fā)生相對滑動,因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和B整體為對象,運用牛頓第二定律,可得拉力至少為F=10N時才滿足 題意。

【點評】研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時,可以認為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質(zhì)。

(四)摩擦力的方向

1.摩擦力方向和物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反。

2.摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同(作為動力),可能和物體運動方向相反(作為阻力),可能和物體速度方向垂直(作為勻速圓周運動的向心力)。在特殊情況下,可能成任意角度。

【例8】小車向右做初速為零的勻加速運動,物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關系。

【解析】物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行,方向豎直向上,而物體相對于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小保持不變,水平分速度逐漸增大),所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。

【點評】由上面的分析可知:無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說:彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出,而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的。

五、物體的受力分析

(一)明確研究對象

在進行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得 到解決。研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力。

(二)按順序找力先場力(重力、電場力、磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力)。

(三)只畫性質(zhì)力,不畫效果力畫受力圖時,只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復。

(四)需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形(或三角形)在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,否則會重復分析。

【例9】如圖所示,傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對靜止,共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平,A、B間的動摩擦因數(shù)為μ。(1)當B、C共同勻速下滑;(2)當B、C共同加速下沿時。分別求B、C所受的各力。

【解析】

(1)先分析C受的力。這時以C為研究對象,重力G1=mg,B對c的彈力豎直向上,大小N1=mg,由于C在水平方向沒有加速度,所以B、C間無 摩擦力,即f1=0再分析B受的力,在分析B與A間的彈力N2和摩擦力f2時,以B、C整體為對象較好,A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和 摩擦力f2,得到B受4個力作用:重力G2=Mg,C對B的壓力豎直向下,大小N1=mg,A對B的彈力N2=(M+m)gcosθ,A對B的磨擦力 f2=(M+m)gsinθ。

(2)由于B、C共同加速下滑,加速度相同,所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力N2,摩擦力f2,并求出a;再以C為對象求B、C間的彈力、 摩擦力。這里,f2是滑動摩擦力N2=(M+m)gcosθ,f2=μN2=μ(M+m)gcosθ,沿斜面方向用牛頓第二定律:(M+m)gsin- μ(M+m)gcosθ=(M+m)a,可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C間的彈力N1,摩擦力f1則應以C為對象求得。由于C所受合力沿斜面 向下。而所受的3個力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下,比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標系,分解加速度a。

分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律:

f1=macosθ,mg-N1=masinθ,

可得:f1=mg(sinθ-μcosθ)CoSθ,N1=mg(cosθ+μsinθ)cosθ。

【點評】

由本題可以知道:①靈活地選取研究對象可以使問題簡化;②靈活選定坐標系的方法向也可以以使計算簡化;③在物體的受力圖的旁邊標出物體的速度、加速度的方向,有助于確定摩擦力方向,也有助于用牛頓第二定律建立方程時保證使合力方向和加速度方向相同。

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