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例如：在學(xué)習(xí)“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情景：常說三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮，能頂上嗎?已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個(gè)臭 皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4，且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，那么三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大?激起 學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。運(yùn)用此法需要注意：情景的設(shè)置要從貼近學(xué)生生活的事例或是學(xué)生耳熟能詳?shù)牡淅霭l(fā)，若學(xué)生對(duì)這個(gè)情境不熟悉，他們也無從下手。只有貼 近他們，他們才會(huì)自始至終圍繞問題，步步深入領(lǐng)會(huì)問題本質(zhì)，收到更好的教學(xué)效果。
三、設(shè)疑導(dǎo)入法
設(shè)疑導(dǎo)入法即教師通過設(shè)疑布置“問題陷阱”，學(xué)生在解答問題時(shí)不知不覺掉進(jìn)“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學(xué)生積極思考，進(jìn)而引出新課主題的 方法。它的設(shè)計(jì)思路：教師提出問題，學(xué)生解答問題，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的矛盾對(duì)立觀點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論與思考，在激起學(xué)生對(duì)知識(shí)的強(qiáng)烈興趣后，教師點(diǎn)題導(dǎo)入新 課。
例如：在學(xué)習(xí)“兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式”時(shí)，教師出示問題：“成立嗎?”。學(xué)生議論紛紛，有的說：“成立，因?yàn)?hellip;…”;有的說：“不 行……”。認(rèn)為正確的同學(xué)的說法是：代入第一個(gè)式子成立，立即有學(xué)生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學(xué)認(rèn)可后一位同學(xué)的說 法，就連剛才同意第一位同學(xué)觀點(diǎn)的學(xué)生也倒向了后者。這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)的提出問題：“那么到底等于什么呢?它與α、β的三角函數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢?” 板書課題，導(dǎo)入新課。
運(yùn)用此法必須做到：一是巧妙設(shè)疑。要針對(duì)教材的關(guān)鍵、重點(diǎn)和難點(diǎn)，從新的角度巧妙設(shè)問。此外，所設(shè)的疑點(diǎn)要有一定的難度，要能使學(xué)生暫時(shí)處于困惑狀 態(tài)，營造一種“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導(dǎo)。設(shè)疑質(zhì)疑還只是設(shè)疑導(dǎo)入法的第一步，更重要的是要以此激發(fā)學(xué)生的思維， 使學(xué)生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設(shè)問的方法與技巧，并善于引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考和解決問題。
四、類比導(dǎo)入法
類比導(dǎo)入法即以已知的數(shù)學(xué)知識(shí)類比未知的數(shù)學(xué)新知識(shí)，以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非 智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。它的設(shè)計(jì)思路：教師引導(dǎo)學(xué)生比較未知的數(shù)學(xué)新知識(shí)與已知的數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)側(cè)面，揭示了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)前后聯(lián)系密切的 知識(shí)教學(xué)具有溫故知新的特殊作用。
例如“圓錐曲線”一章的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“橢圓”知識(shí)可用學(xué)生已有的“圓的知識(shí)”類比導(dǎo)入，而后續(xù)知識(shí)雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)則可用已有的橢圓知識(shí)類比導(dǎo) 入。運(yùn)用此方法一定要注意類比的貼切、恰當(dāng)，兩種知識(shí)之間有很強(qiáng)的可類比性，才能使學(xué)生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識(shí)。
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