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初中數(shù)學(xué)《三角形全等的判定——AAS》
一、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)導(dǎo)入新課
回顧已經(jīng)學(xué)過的三角形全等判定定理及其簡(jiǎn)稱(三邊分別相等、兩邊及其夾角分別相等、兩角及其夾邊分別相等)與不能判定三角形全等的條件組合(兩邊及其中一邊對(duì)角分別相等)。引題：兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等能否判定兩個(gè)三角形全等?板書課題《三角形全等的判定》
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲。
作業(yè)：思考——三個(gè)角分別相等能否判定三角形全等?直角三角形有沒有特殊的全等判定條件?下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)。
【板書設(shè)計(jì)】
【答辯題目解析】
1.三角形全等的判定方法都有哪些?
【參考答案】
三角形全等的判定方法共有五種，分別如下：
邊邊邊(SSS)——三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;
邊角邊(SAS)——兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;
角邊角(ASA)——兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;
以上三種判定屬于初中數(shù)學(xué)九個(gè)基本事實(shí)。
利用“角邊角”和三角形的內(nèi)角和可以推出第四種判定，
角角邊(AAS)——兩角及其中一角對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;
第五種方法僅適用于兩個(gè)直角三角形全等的判定，
斜邊、直角邊(HL)——斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。
2.你是如何設(shè)計(jì)探究AAS判定定理的?
【參考答案】
AAS判定定理的探究分為猜想和證明兩個(gè)環(huán)節(jié)。猜想環(huán)節(jié)，我設(shè)置一個(gè)學(xué)生活動(dòng)：給定兩角大小及一角對(duì)邊的長(zhǎng)度，讓學(xué)生動(dòng)手畫符合條件的三角形。首先獨(dú)立完成，然后四人一組，通過裁剪、重疊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)組內(nèi)的四個(gè)三角形全等;接著我任選幾個(gè)小組，通過重疊的方式向?qū)W生展示大家做出的三角形都全等。經(jīng)過親身經(jīng)歷，學(xué)生能夠得到AAS可以判定三角形全等的猜想。接下來(lái)才進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)過的ASA來(lái)證明AAS，滲透轉(zhuǎn)化思想，鍛煉知識(shí)的遷移能力。
我之所以在題本的基礎(chǔ)之上補(bǔ)充動(dòng)手操作的猜想環(huán)節(jié)，是因?yàn)榭紤]到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。先通過動(dòng)手操作感性地認(rèn)識(shí)AAS也許可以判定三角形全等，有了經(jīng)驗(yàn)支撐，再通過數(shù)學(xué)證明理性地認(rèn)知AAS判定定理。這是一個(gè)比較完整的探究過程或認(rèn)知流程。
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