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【知識梳理】

一、聯(lián)言命題

1.含義：斷定幾種事物情況同時存在的復(fù)言命題

標(biāo)準(zhǔn)形式：A且B

如：張風(fēng)華風(fēng)流倜儻并且才華出眾。

2.聯(lián)結(jié)詞

并列：6和8都是偶數(shù)。

轉(zhuǎn)折：李煜是偉大的詩人，但不是偉大的皇帝。

遞進：李白不但是詩人，而且是一名劍客。

可以看出，下面三個是A且B的矛盾，也就是總有一個是假的，或者都是假的(要么A不成立，要么B不成立，也就是非A或非B)

由此可以得出結(jié)論：A且B的矛盾命題是：并非(A且B)⇔非A或非B

二、選言命題

1.相容性選言命題

(1)含義

斷定幾種事物情況至少有一種存在的復(fù)言命題。

標(biāo)準(zhǔn)形式：A或B

如：小強發(fā)燒或者是由于感冒，或者是由于肺炎。

可以看出，最后一個是A或B的矛盾，也就是兩種情況都不存在，即非A且非B。

可以得出：A或B的矛盾命題是：并非(A或B)⇔非A且非B

2.不相容性選言命題

(1)含義

斷定兩種事物情況中有且只有一種情況成立的選言命題。

標(biāo)準(zhǔn)形式：要么A，要么B

如：任一自然數(shù)要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)。

(2)聯(lián)結(jié)詞

要么……要么……;兩者必居其一

可以看出，第一個和最后一個是要么A要么B的矛盾，即兩個同時成立或兩個同時不成立，要么A要么B的矛盾是A且B或者非A且非B。

要么A，要么B的矛盾命題是：(A且B或者非A且非B)

總結(jié)得出，復(fù)言命題的三種矛盾形式：

A且B的矛盾命題是：并非(A且B)⇔非A或非B

A或B的矛盾命題是：并非(A或B)⇔非A且非B

要么A，要么B的矛盾命題是：(A且B)或者(非A且非B)

理解了復(fù)言命題的矛盾形式，我們來看幾個題目：報名過程中有疑問請加小編微信66746005

【小試牛刀】

一、寫出下列命題的矛盾命題

1.這座山又高又大。

2.今天是國慶節(jié)或者中秋節(jié)。

3.小李要么愛唱歌，要么愛跳舞。

答案：

1.這座山不高或不大。

2.今天不是國慶節(jié)也不是中秋節(jié)。

3.小李愛唱歌且愛跳舞或小李不愛唱歌且不愛跳舞。

二、下列選項中，對“小周并非既是北大畢業(yè)，又是碩士學(xué)位”的理解，正確的一項是( )。

A.小周不是北大的，但的確是碩士學(xué)位

B.小周不是北大的或者不是碩士學(xué)位

C.小周是北大的，但是不是碩士學(xué)位

D.小周既不是北大的，也不是碩士學(xué)位

【答案】B。解析：首先先看既是北大畢業(yè)，又是碩士學(xué)位，屬于A且B的形式。并非既是北大畢業(yè)，又是碩士學(xué)位，加上并非，也就是考A且B的矛盾，A且B的矛盾為非A或非B，即小周不是北大的或者不是碩士學(xué)位，答案為B。

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