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1.平面的基本性質(zhì)是高中立體幾何的重點內(nèi)容,要掌握平面的基本形式,特別主要:不共線的三點確定一個平面。考察點和平面的位置關(guān)系時,要注意討論點在平面的同側(cè)還是兩側(cè),會根據(jù)不同的情況作出相應(yīng)的圖形.
2.線面關(guān)系中三類平行的共同點是“無公共點”;三類垂直的共同點是“成角90°”.線面平行、面面平行,最終化歸為線線平行;線面垂直、面面垂直,最終化歸為線線垂直.
3.直線與平面所成角的范圍是[0,π/2];兩異面直線所成角的范圍是(0,π/2】.一般情況下,求二面角往往是指定的二面角,若是求兩平面所成二面角只要求出它們的銳角(直角)情況即可.
4.立體幾何中的計算主要是角、距離、體積、面積的計算.兩異面直線所成角、直線與平面所成角的計算是重點.求兩異面直線所成角可以利用平移的方法 將角轉(zhuǎn)化到三角形中去求解,也可以利用空間向量的方法,特別要注意的是兩異面直線所成角的范圍.當(dāng)求出的余弦值為a時,其所成角的大小應(yīng)為 arccos|a|.
特別需要注意的是:兩向量所成的角是兩向量方向所成的角,它與兩向量所在的異面直線所成角的概念是不一樣的.
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