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麥克勞林是18世紀(jì)英國(guó)最具有影響的數(shù)學(xué)家之一。1719年，麥克勞林在訪問(wèn)倫敦時(shí)見(jiàn)到了牛頓，從此便成為牛頓的門生。1724年，由于牛頓的大力 推薦，他繼續(xù)獲得教授席位。麥克勞林21歲時(shí)發(fā)表了第一本重要著作《構(gòu)造幾何》，在這本書(shū)中描述了作圓錐曲線的一些新的巧妙方法，精辟地討論了圓錐曲線及 高次平面曲線的種種性質(zhì)。1742年撰寫(xiě)的《流數(shù)論》為牛頓流數(shù)法提供一個(gè)幾何框架的，以答復(fù)貝克來(lái)大主教等人對(duì)牛頓的微積分學(xué)原理的攻擊。他以熟練的幾 何方法和窮竭法論證了流數(shù)學(xué)說(shuō)，還把級(jí)數(shù)作為求積分的方法，并獨(dú)立于Cauchy以幾何形式給出了無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂的積分判別法。他得到數(shù)學(xué)分析中著名的 Maclaurin級(jí)數(shù)展開(kāi)式，并用待定系數(shù)法給予證明。

麥克勞林終生不忘牛頓對(duì)他的栽培，并為繼承、捍衛(wèi)、發(fā)展牛頓的學(xué)說(shuō)而奮斗。他曾打算寫(xiě)一本《關(guān)于伊薩克.牛頓爵士的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明》，但未能完成便去世了。死后在他的墓碑上刻有“曾蒙牛頓推薦”，以表達(dá)他對(duì)牛頓的感激之情。

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