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1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
2、邊角邊公理(SAS):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
3、角邊角公理(ASA):有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
4、推論(AAS):有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS):有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
7、定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8、定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10、等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
11、推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13、推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
15、推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19、定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
20、逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
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