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由于完全歸納推理是根據某一類對象中的每一個對象都具有(或不具有)某種性質。從而 作出該類對象的全體都具有(或不具有)這種性質的推理。因此,完全歸納推理的結論。是建立在對被考查對象的每一個成員的認識基礎之上的,因而是必然的。為 了得出正確的結論,完全歸納推理必須遵循以下規(guī)則:
第一,每一個前提都必須具有結論所表達的性質,結論才真實可靠。
歸納推理的前提有若干個而不是一個,只有這些前提中的每一個前提都具有(或不具有)其結論所表達的性質,那么這樣的結論才真實可靠,否則其結論便是不正確的。
第二,凡是對一類對象進行完全歸納,必須毫無遺漏地包括該類對象中的每一個對象。
這是為了確保其結論的正確性所必須的。因為如果被考查的對象有遺漏,而正好是遺漏了的對象不具有結論所表達的性質。而結論卻偏偏說該類對象的全體都具有這種性質,這樣的結論顯然是不正確的。
因此,與這兩條規(guī)則相聯系的,完全歸納推理的邏輯錯誤便是:前提不真實和考查有遺漏。
完全歸納推理這種推理形式,雖然其結論具有必然性、可靠性等優(yōu)點;但它也有適用范圍 狹小的缺點。由于這種推理形式必須把某一類對象的所有成員都要一個不漏地列舉出來,因此它不適用于包含有許多對象的類。更不適用于包含有無限對象的類,因 為我們不便于把許多對象都一一列舉出來,更不能把無限對象列舉出來。它只適用于包含對象較少的類。
②不完全歸納推理
不完全歸納推理。是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質,因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質的一般性結論的推理。
不完全歸納推理根據前提中是否考查了事物對象與其屬性間的內在聯系,可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。
a.簡單枚舉歸納推理
簡單枚舉歸納推理是根據某種屬性在對象中不斷重復而沒有出現與之相反的情況,因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為:
S1是(或不是)P,
S2是(或不是)P,
S3是(或不是)P,
Sn是(或不是)P。
S1……Sn是S類中的部分對象,且在重復中未遇到相反的情況。所以,所有S是(或不是)P。
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