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立體幾何由三部分組成,一是空間幾何體,二是空間點、直線、平面的位置關系,三是立體幾何中的向量方法.教師招聘考試在 命制立體幾何試題中,對這三個部分的要求和考查方式是不同的.在空間幾何體部分,主要是以空間幾何體的三視圖為主展開,考查空間幾何體三視圖的識別判斷、 考查通過三視圖給出的空間幾何體的表面積和體積的計算等問題,試題的題型主要是選擇題或者填空題,在難度上也進行了一定的控制,盡管各地有所不同,但基本 上都是中等難度或者較易的試題;在空間點、直線、平面的位置關系部分,主要以解答題的方法進行考查,考查的重點是空間線面平行關系和垂直關系的證明,而且 一般是這個解答題的第一問;對立體幾何中的向量方法部分,主要以解答題的方式進行考查,而且偏重在第二問或者第三問中使用這個方法,考查的重點是使用空間 向量的方法進行空間角和距離等問題的計算,把立體幾何問題轉化為空間向量的運算問題.
1.平面的基本性質是高中立體幾何的重點內(nèi)容,要掌握平面的基本形式,特別主要:不共線的三點確定一個平面??疾禳c和平面的位置關系時,要注意討論點在平面的同側還是兩側,會根據(jù)不同的情況作出相應的圖形.
2.線面關系中三類平行的共同點是“無公共點”;三類垂直的共同點是“成角90°”.線面平行、面面平行,最終化歸為線線平行;線面垂直、面面垂直,最終化歸為線線垂直.
3.直線與平面所成角的范圍是[0,π/2];兩異面直線所成角的范圍是(0,π/2】.一般情況下,求二面角往往是指定的二面角,若是求兩平面所成二面角只要求出它們的銳角(直角)情況即可.
4.立體幾何中的計算主要是角、距離、體積、面積的計算.兩異面直線所成角、直線與平面所成角的計算是重點.求兩異面直線所成角可以利用平移的方法 將角轉化到三角形中去求解,也可以利用空間向量的方法,特別要注意的是兩異面直線所成角的范圍.當求出的余弦值為a時,其所成角的大小應為 arccos|a|.
特別需要注意的是:兩向量所成的角是兩向量方向所成的角,它與兩向量所在的異面直線所成角的概念是不一樣的.

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